แนวข้อสอบ
ภาษาอังกฤษ
นี้คือ 20 คำศัพท์ ที่จะใช้สอบในสัปดาห์หลังปิดเทอม
Answer (v) = ตอบ
Choose (v) = เลือก
Come back = กลับมา
Come from (v) = มาจาก
Curly = หยิก, หยักศก
How (pron) = อย่างไร, วิธีไหน
Is going to (v) = จะ
Look like = มีหน้าตา, มีลักษณะท่าทาง
Next week = สัปดาห์หน้า
Note = จดบันทึก
Plane (n) = เครื่องบิน
Select (v) = เลือก
Short (adj) = สั้น, เตี้ย
Should (v) = ควรจะ
Tall (adj) = สูง
The best (adj) = ดีที่สุด
This noon = เที่ยงนี้, ตอนกลางวันนี้
Uncle (v) = ลุง
Visit (v) = เยี่ยม, ไปหา
Where (pron) = ที่ไหน
คณิตศาสตร์
1) 2 x (15 + 2) - 19 = 2 x 17 -19 = 34 - 19
2) (30 x 6) - (20 / 5) = 180 - 4 = 45
3) (6-3)3 - (7-2)2 = 33 - 52 = 27 - 25 = 2
4) 122 + 42 - 72 = 144 +16 - 49 = 111
5) (10-5-9)2 + (-2-4)2 = (-4)2 + (-6)2 = 16 + 36 = 52
25 ธ.ค. 2555
16 ธ.ค. 2555
สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์-3
คำศัพท์พื้นฐานที่ต้องทราบ
หมายเหตุ นักศึกษาและผู้สนใจสามารถไปหาข้อมูลเพิ่มเติมและดาวน์โหลดเอกสาร ตัวเต็มชุดนี้ ได้ที่
http://kruteeworld.siamvip.com/
ให้ a b และ c เป็นจำนวนเต็มบวกใด
ตัวคูณร่วมน้อยที่สุด (ค.ร.น.) ของ a และ b คือ จำนวนเต็มที่น้อยที่สุด (c) ที่ a และ b สามารถหาร c ได้ลงตัว เช่น
1. จำนวน 3 และ 4 หารลงได้แก่ 12, 24, 36, 48,
ค.ร.น. ของ 3 และ 4 คือ 12
2. จำนวน 2 และ 3 หารลงได้แก่ 6, 12, 24, 36,
ค.ร.น. ของ 2 และ 3 คือ 6
3. จำนวน 4 และ 6 หารลงได้แก่ 12, 24, 36, 48
ค.ร.น. ของ 4 และ 6 คือ 12
ตัวหารร่วมมากที่สุด (ห.ร.ม.) ของ a และ b คือ จำนวนเต็มที่มากที่สุด (c) ที่ c สามารถ หาร a และ b ได้ลงตัว
1. จำนวนที่หาร 4 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4
จำนวนที่หาร 6 ลงตัวได้แก่ 1, 2, 3, 6
ห.ร.ม. ของ 4 และ 6 คือ 2
2. จำนวนที่หาร 12 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 12
จำนวนที่หาร 16 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 8, 16
ห.ร.ม. ของ 12 และ 16 คือ 4
จำนวนเฉพาะ (p) คือ จำนวนเต็มบวกที่มีตัวหารที่มาตัวหารได้ลงตัว (หรือตัวประกอบ) 2 ตัว คือ 1 และ p เช่น 3, 5, 7
จำนวนประกอบ คือ จำนวนเต็มที่มีตัวหารมันได้มากกว่า 2 ตัว หรือ สามารถเขียนในรูปของผลคูณของจำนวนอื่นได้หลายแบบ เช่น
8 = 2×4 8= 1×8
12 = 1×12 12 = 2×6 12= 3×4
การแยกตัวประกอบของจำนวนประกอบ คือ การเขียนจำนวนจำนวนหนึ่งให้อยู่ในรูปของผลคูณของจำนวนเฉพาะ เช่น
4 = 2x2 = 22
12 = 2x6 = 2x 2x3 = 22x3
18 = 2x9 = 2x 3x3 = 2x32
30 = 5x6 = 5x 2x3 = 2x3x5
81 = 9x9 = 3x3 x 3x3 = 34
800 =8x100 = 2x2x2 x 4x25 = 2x2x2 x 2x2 x 5x5 = 25 x52
การบวก-ลบเอกนาม ตอนที่ 1 (เอกนาม คือ ตัวเลขที่มีตัวหนังสือต่อท้าย)
1) x + x = 2x
2) x + 3x = 4x
3) 7x + x = 8x
4) 4x + 7x = 11x
5) 8x + 6x = 14x
การบวก-ลบเอกนาม ตอนที่ 2
1) 2x + (–x) = 2x -x = x
2) 5x + (–3x) = 5x -3x = 2x
3) 6x + (–x) = 6x -x = 5
4) 4x – (–x) = 4x + x = 5x
5) 8x – (–5x) = 8x + 8x
การคูณเอกนาม ตอนที่1 (จุดในที่นี้และวงเล็บติดกัน เแทนเครื่องหมายคูณ)
1) 2x.3x = 6x2
2) 5x.2x = 10x2
3) 7x.4x = 28x2
4) 6x2.3x = 18x3
5) -3x.x3 = -3x4
การคูณเอกนาม ตอนที่2
1) (2x)2 = (2x)(2x) = 4x2
2) (3x)2 = (3x)(3x) = 9x2
3) (5x)2 = (5x)(5x) = 5x2
4) (–10x2)2 = (-10x2)(-10x2) = 100x4
5) (–12x3)2 = (-12x3)(-12x3) = 144x6
โจทย์ปัญหา
1. มีไก่ 2 ตัว ตัวแรกจะขันออกมาทุก 9 นาที ไก่ตัวที่ 2 จะขันออกมาทุก 15 นาที ไก่ 2 ตัวนี้จะขันออกมาดังพร้อมกันทุกๆ กี่นาที (ถ้าครั้งแรกไก่ทั้ง2 ขันพร้อมกัน)
2. เชือก 3 เส้นยาว 18, 30, 42 เมตร ตามลำดับ ถ้าต้องตัดแบ่งเชือกทั้ง 3 เป็นเส้นเล็กลงและยาวเท่ากัน เชือกที่แบ่งได้จะยาวที่สุดยาวกี่เมตร และแบ่งได้กี่เส้น
หมายเหตุ นักศึกษาและผู้สนใจสามารถไปหาข้อมูลเพิ่มเติมและดาวน์โหลดเอกสาร ตัวเต็มชุดนี้ ได้ที่
http://kruteeworld.siamvip.com/
ให้ a b และ c เป็นจำนวนเต็มบวกใด
ตัวคูณร่วมน้อยที่สุด (ค.ร.น.) ของ a และ b คือ จำนวนเต็มที่น้อยที่สุด (c) ที่ a และ b สามารถหาร c ได้ลงตัว เช่น
1. จำนวน 3 และ 4 หารลงได้แก่ 12, 24, 36, 48,
ค.ร.น. ของ 3 และ 4 คือ 12
2. จำนวน 2 และ 3 หารลงได้แก่ 6, 12, 24, 36,
ค.ร.น. ของ 2 และ 3 คือ 6
3. จำนวน 4 และ 6 หารลงได้แก่ 12, 24, 36, 48
ค.ร.น. ของ 4 และ 6 คือ 12
ตัวหารร่วมมากที่สุด (ห.ร.ม.) ของ a และ b คือ จำนวนเต็มที่มากที่สุด (c) ที่ c สามารถ หาร a และ b ได้ลงตัว
1. จำนวนที่หาร 4 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4
จำนวนที่หาร 6 ลงตัวได้แก่ 1, 2, 3, 6
ห.ร.ม. ของ 4 และ 6 คือ 2
2. จำนวนที่หาร 12 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 12
จำนวนที่หาร 16 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 8, 16
ห.ร.ม. ของ 12 และ 16 คือ 4
จำนวนเฉพาะ (p) คือ จำนวนเต็มบวกที่มีตัวหารที่มาตัวหารได้ลงตัว (หรือตัวประกอบ) 2 ตัว คือ 1 และ p เช่น 3, 5, 7
จำนวนประกอบ คือ จำนวนเต็มที่มีตัวหารมันได้มากกว่า 2 ตัว หรือ สามารถเขียนในรูปของผลคูณของจำนวนอื่นได้หลายแบบ เช่น
8 = 2×4 8= 1×8
12 = 1×12 12 = 2×6 12= 3×4
การแยกตัวประกอบของจำนวนประกอบ คือ การเขียนจำนวนจำนวนหนึ่งให้อยู่ในรูปของผลคูณของจำนวนเฉพาะ เช่น
4 = 2x2 = 22
12 = 2x6 = 2x 2x3 = 22x3
18 = 2x9 = 2x 3x3 = 2x32
30 = 5x6 = 5x 2x3 = 2x3x5
81 = 9x9 = 3x3 x 3x3 = 34
800 =8x100 = 2x2x2 x 4x25 = 2x2x2 x 2x2 x 5x5 = 25 x52
การบวก-ลบเอกนาม ตอนที่ 1 (เอกนาม คือ ตัวเลขที่มีตัวหนังสือต่อท้าย)
1) x + x = 2x
2) x + 3x = 4x
3) 7x + x = 8x
4) 4x + 7x = 11x
5) 8x + 6x = 14x
การบวก-ลบเอกนาม ตอนที่ 2
1) 2x + (–x) = 2x -x = x
2) 5x + (–3x) = 5x -3x = 2x
3) 6x + (–x) = 6x -x = 5
4) 4x – (–x) = 4x + x = 5x
5) 8x – (–5x) = 8x + 8x
การคูณเอกนาม ตอนที่1 (จุดในที่นี้และวงเล็บติดกัน เแทนเครื่องหมายคูณ)
1) 2x.3x = 6x2
2) 5x.2x = 10x2
3) 7x.4x = 28x2
4) 6x2.3x = 18x3
5) -3x.x3 = -3x4
การคูณเอกนาม ตอนที่2
1) (2x)2 = (2x)(2x) = 4x2
2) (3x)2 = (3x)(3x) = 9x2
3) (5x)2 = (5x)(5x) = 5x2
4) (–10x2)2 = (-10x2)(-10x2) = 100x4
5) (–12x3)2 = (-12x3)(-12x3) = 144x6
โจทย์ปัญหา
1. มีไก่ 2 ตัว ตัวแรกจะขันออกมาทุก 9 นาที ไก่ตัวที่ 2 จะขันออกมาทุก 15 นาที ไก่ 2 ตัวนี้จะขันออกมาดังพร้อมกันทุกๆ กี่นาที (ถ้าครั้งแรกไก่ทั้ง2 ขันพร้อมกัน)
2. เชือก 3 เส้นยาว 18, 30, 42 เมตร ตามลำดับ ถ้าต้องตัดแบ่งเชือกทั้ง 3 เป็นเส้นเล็กลงและยาวเท่ากัน เชือกที่แบ่งได้จะยาวที่สุดยาวกี่เมตร และแบ่งได้กี่เส้น
10 ธ.ค. 2555
แนวข้อสอบ 16-12-55
แนวข้อสอบภาษาอังกฤษ
ออก 10 คำจาก 12 คำนี้ และคำศัพท์ที่นักศึกษาจำมาเองอีก 5 คำ
at = ที่
because = เพราะว่า
before = ก่อน
daily = ทุกๆวัน
fast = เร็ว, อย่างรวดเร็ว
if = ถ้า
in = ใน
near = ใกล้
of = ของ, แห่ง
slowly = อย่างช้าๆ
under = ใต้
well= ดี
แนวข้อสอบคณิตศาสตร์
1) (70 + 28) / 7 - (6 x 2) = ......
2) 51 - (10 - 3)x5 = .......
3) 72 + (-6)2 - (-2)3 = .......
4) (-2)3(-1)2 -(3)3(-1)3 = ........
5) (8)2 -(9-12)2 = .......
แนวคิด
1) (70 + 28) / 7 - (6 x 2) = 98 / 7 -12 = 14 - 12 = 2
2) 51 - (10 - 3)x5 =51 - 7x5 = 51 - 35 = 16
3) 72 + (-6)2 - (-2)3 = 49 + 36 -(-8) = 49 + 36 + 8 = 93
4) (-2)3(-1)2 -(3)3(-1)3 = (-8)(1) - (27)(-1) = -8 - 27 = -35
5) (8)2 -(9-12)2 = 64 - (-3)2 = 64 -9 = 55
* * * * * *
ออก 10 คำจาก 12 คำนี้ และคำศัพท์ที่นักศึกษาจำมาเองอีก 5 คำ
at = ที่
because = เพราะว่า
before = ก่อน
daily = ทุกๆวัน
fast = เร็ว, อย่างรวดเร็ว
if = ถ้า
in = ใน
near = ใกล้
of = ของ, แห่ง
slowly = อย่างช้าๆ
under = ใต้
well= ดี
แนวข้อสอบคณิตศาสตร์
1) (70 + 28) / 7 - (6 x 2) = ......
2) 51 - (10 - 3)x5 = .......
3) 72 + (-6)2 - (-2)3 = .......
4) (-2)3(-1)2 -(3)3(-1)3 = ........
5) (8)2 -(9-12)2 = .......
แนวคิด
1) (70 + 28) / 7 - (6 x 2) = 98 / 7 -12 = 14 - 12 = 2
2) 51 - (10 - 3)x5 =51 - 7x5 = 51 - 35 = 16
3) 72 + (-6)2 - (-2)3 = 49 + 36 -(-8) = 49 + 36 + 8 = 93
4) (-2)3(-1)2 -(3)3(-1)3 = (-8)(1) - (27)(-1) = -8 - 27 = -35
5) (8)2 -(9-12)2 = 64 - (-3)2 = 64 -9 = 55
* * * * * *
ภาษาอังกฤษ ตอนที่1-2
สรุปเนื้อหาวิชาภาษาอังฤษที่สอนในวันที่ 2 และ 9ธันวาคม 2555
ชนิดของคำในภาษาอังกฤษ (Part of speech)
ชนิดของคำในภาษาอังกฤษ แบ่งได้เป็น 8 กลุ่ม คือ
1. คำนาม (Noun, n) ใช้ในการเรียกชื่อคน, สัตว์, สิ่งของ รวมทั้งสิ่งที่เป็นรูปธรรมและนามธรรม
เช่น
table = โต๊ะ
paper = กระดาษ
face = หน้า, ใบหน้า
hand = มือ
plane = เครื่องบิน
news = ข่าว
water = น้ำ
thief = ขโมย
engineer = วิศวกร
document = เอกสาร
January = เดือนมกราคม
Monday = วันจันทร์
conversation = การสนทนา
examination = การสอบ
happiness = ความสุข
sadness = ความโศกเศร้า
leadership = ความเป็นผู้นำ
Sumalee = สุมาลี
Pranee = ปราณี
Somboon = สมบูรณ์
2. คำสรรพนาม (Pronoun, Pron) ใช้เรียกแทนคำนามที่เราได้พูดถึงไปแล้วโดยไม่เรียก ชื่อของคนหรือสิ่งนั้นตรงๆ
I = ฉัน
you = คุณ
he = เขา
she = เธอ
it = มัน
they = พวกเขา, พวกมัน
we = พวกเรา
my = ของฉัน
his = ของเขา
her = ของเธอ
us = ของเรา
myself = ด้วยตัวฉันเอง
yourself = ด้วยตัวคุณเอง
himself = ด้วยตัวเขาเอง
ourself = ด้วยตัวพวกเราเอง
someone = บางคน
somewhere = บางแห่ง, บางที่
sometime = บางเวลา
anyone = ใครๆ , ทุกๆคน, ใครก็จาม
anytime = ทุกเวลา, เวลาใดก็ตาม
3. คำกริยา (Verb, v, vi, vt) ใช้แสดงการกระทำ, กริยาท่าทางของประธาน
jump = กระโดด
eat = กิน, ทาน
buy = ซื้อ
write = เขียน
like = ชอบ
do = ทำ
make = ทำ
build = สร้าง
sit = นั่ง
sleep = นอน
4. คำคุณศัพท์ (adjective, adj) ใช้ขยายลักษณะของคำนาม ให้ภาพของคำนามนั้นมีความชัดเจนมากขึ้น
poor = จน
rich = รวย
tall = สูง
short = สั้น, เตี๋ย
new = ใหม่
old = เก่า, แก่
young = ยัง
handsome = หล่อ
ugly = น่าเกียจ
boring = น่าเบื่อ
exciting = น่าตื่นเต้น
interesting = น่าสนใจ
amazing = น่าตื่นตาตื่นใจ, น่าประหลาดใจ
bored = รู้สึกเบื่อ
excited = รู้สึกตื่นเต้น
interested = รู้สึกสนใจ
amazed = รู้สึกตื่นตาตื่นใจ, รู้สึกประหลาดใจ
5. คำกริยาวิเศษณ์ (Adverb, adv) คำที่ใช้ขยายคำกริยา, คำคุณศัพท์, คำกริยาวิเศษณ์
quickly = อย่างรวดเร็ว
slowly = อย่างช้าช้า
usaully = โดยปกติ
often = บ่อยๆ
always = สม่ำ
very = มาก
badly = อย่าเลว, ย่ำแย่, แย่ลง
6. คำบุพบท (Preposition, Prep) คำที่ใช้เชื่อมคำนามหรือสรรพนามเข้ากับประโยคเพื่อแสดง เวลา ตำแหน่ง
in = ใน
on = บน
behind = ด้านหลัง
in front of = อยู่หน้า
at = ที่
under = ใต้
above = อยู่เหนือหัว
next to = ใกล้กับ, ติดกับ
7. คำสันธาน (Conjunction, Conj) คำที่ใช้เชื่อมประโยค 2 ประโยคเข้าด้วยกัน
and = และ
but = แต่
or = หรือ
because = เพราะ
after = หลัง
before = ก่อน
when = ตอนที่, เมื่อ
8. คำอุทาน (interjection, Exclamatory) คำที่เราเปล่งเสียงออกมาอย่างไม่ตั้งใจ เช่น ตกใจ ประหลาดใจ เสียใจ
yeah = ใช่เลย
wow = ว้าว...
well ไม่มีคำแปลสำหรับคำอุทานนี้ แต่ใช้พูดเมื่อ ต้องการหยุดคิดก่อนพูดต้องไป
umh ไม่มีคำแปลสำหรับคำอุทานนี้ แต่ใช้พูดเมื่อ ต้องการหยุดคิดก่อนพูดต้องไป
Oh, God = โอ้ พระเจ้า
Oh my God = โอ้ พระเจ้า
หรือ เป็นประโยคก็ได้
How beautiful it is. มันสวยอะไรอย่างนี้
How beautiful a room it is. ห้องมันสวยอะไรแบบนี้
What a fat boy he is.เขาเป็นเด็กที่อ้วนจัง
What beautiful flowers they are. ดอกไม้สวยอะไรแบบนี้
What a big house he has. เขามีบ้ายหลังใหญ่จัง
ชนิดของคำในภาษาอังกฤษ (Part of speech)
ชนิดของคำในภาษาอังกฤษ แบ่งได้เป็น 8 กลุ่ม คือ
1. คำนาม (Noun, n) ใช้ในการเรียกชื่อคน, สัตว์, สิ่งของ รวมทั้งสิ่งที่เป็นรูปธรรมและนามธรรม
เช่น
table = โต๊ะ
paper = กระดาษ
face = หน้า, ใบหน้า
hand = มือ
plane = เครื่องบิน
news = ข่าว
water = น้ำ
thief = ขโมย
engineer = วิศวกร
document = เอกสาร
January = เดือนมกราคม
Monday = วันจันทร์
conversation = การสนทนา
examination = การสอบ
happiness = ความสุข
sadness = ความโศกเศร้า
leadership = ความเป็นผู้นำ
Sumalee = สุมาลี
Pranee = ปราณี
Somboon = สมบูรณ์
2. คำสรรพนาม (Pronoun, Pron) ใช้เรียกแทนคำนามที่เราได้พูดถึงไปแล้วโดยไม่เรียก ชื่อของคนหรือสิ่งนั้นตรงๆ
I = ฉัน
you = คุณ
he = เขา
she = เธอ
it = มัน
they = พวกเขา, พวกมัน
we = พวกเรา
my = ของฉัน
his = ของเขา
her = ของเธอ
us = ของเรา
myself = ด้วยตัวฉันเอง
yourself = ด้วยตัวคุณเอง
himself = ด้วยตัวเขาเอง
ourself = ด้วยตัวพวกเราเอง
someone = บางคน
somewhere = บางแห่ง, บางที่
sometime = บางเวลา
anyone = ใครๆ , ทุกๆคน, ใครก็จาม
anytime = ทุกเวลา, เวลาใดก็ตาม
3. คำกริยา (Verb, v, vi, vt) ใช้แสดงการกระทำ, กริยาท่าทางของประธาน
jump = กระโดด
eat = กิน, ทาน
buy = ซื้อ
write = เขียน
like = ชอบ
do = ทำ
make = ทำ
build = สร้าง
sit = นั่ง
sleep = นอน
4. คำคุณศัพท์ (adjective, adj) ใช้ขยายลักษณะของคำนาม ให้ภาพของคำนามนั้นมีความชัดเจนมากขึ้น
poor = จน
rich = รวย
tall = สูง
short = สั้น, เตี๋ย
new = ใหม่
old = เก่า, แก่
young = ยัง
handsome = หล่อ
ugly = น่าเกียจ
boring = น่าเบื่อ
exciting = น่าตื่นเต้น
interesting = น่าสนใจ
amazing = น่าตื่นตาตื่นใจ, น่าประหลาดใจ
bored = รู้สึกเบื่อ
excited = รู้สึกตื่นเต้น
interested = รู้สึกสนใจ
amazed = รู้สึกตื่นตาตื่นใจ, รู้สึกประหลาดใจ
5. คำกริยาวิเศษณ์ (Adverb, adv) คำที่ใช้ขยายคำกริยา, คำคุณศัพท์, คำกริยาวิเศษณ์
quickly = อย่างรวดเร็ว
slowly = อย่างช้าช้า
usaully = โดยปกติ
often = บ่อยๆ
always = สม่ำ
very = มาก
badly = อย่าเลว, ย่ำแย่, แย่ลง
6. คำบุพบท (Preposition, Prep) คำที่ใช้เชื่อมคำนามหรือสรรพนามเข้ากับประโยคเพื่อแสดง เวลา ตำแหน่ง
in = ใน
on = บน
behind = ด้านหลัง
in front of = อยู่หน้า
at = ที่
under = ใต้
above = อยู่เหนือหัว
next to = ใกล้กับ, ติดกับ
7. คำสันธาน (Conjunction, Conj) คำที่ใช้เชื่อมประโยค 2 ประโยคเข้าด้วยกัน
and = และ
but = แต่
or = หรือ
because = เพราะ
after = หลัง
before = ก่อน
when = ตอนที่, เมื่อ
8. คำอุทาน (interjection, Exclamatory) คำที่เราเปล่งเสียงออกมาอย่างไม่ตั้งใจ เช่น ตกใจ ประหลาดใจ เสียใจ
yeah = ใช่เลย
wow = ว้าว...
well ไม่มีคำแปลสำหรับคำอุทานนี้ แต่ใช้พูดเมื่อ ต้องการหยุดคิดก่อนพูดต้องไป
umh ไม่มีคำแปลสำหรับคำอุทานนี้ แต่ใช้พูดเมื่อ ต้องการหยุดคิดก่อนพูดต้องไป
Oh, God = โอ้ พระเจ้า
Oh my God = โอ้ พระเจ้า
หรือ เป็นประโยคก็ได้
How beautiful it is. มันสวยอะไรอย่างนี้
How beautiful a room it is. ห้องมันสวยอะไรแบบนี้
What a fat boy he is.เขาเป็นเด็กที่อ้วนจัง
What beautiful flowers they are. ดอกไม้สวยอะไรแบบนี้
What a big house he has. เขามีบ้ายหลังใหญ่จัง
5 ธ.ค. 2555
สมัครสมาชิก:
บทความ (Atom)