คณิตศาสตร์-รูปสี่เหลี่ยม

สรุปเนื้อหาเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม
ชนิดของรูปสี่เหลี่ยม
1. สี่เหลี่ยมที่มีทุกด้านเท่ากันและทุกมุมเป็นมุมฉาก เรียกว่า สี่เหลี่ยมจัตุรัส
2. สี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามเท่ากัน 2 คู่ และทุกมุมเป็นมุมฉาก เรียกว่า สี่เหลี่ยมผืนผ้า
3. สี่เหลี่ยมที่มีทุกด้านเท่ากันและทุกมุมไม่เป็นมุมฉาก เรียกว่า สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
4. สี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามเท่ากัน 2 คู่ และทุกมุมเป็นไม่มุมฉาก เรียกว่า สี่เหลี่ยมด้านขนาน
5. สี่เหลี่ยมที่มีด้านติดกันยาวเท่ากัน 2 คู่ เรียกว่า สี่เหลี่ยมรูปว่าว
6. สี่เหลี่ยมที่มีด้านขนาน 1 คู่ เรียกว่า สีเหลี่ยมคางหมู
7. สีเหลี่ยมที่ไม่มีด้านและมุมใดที่ยาวเท่ากัน เรียกว่า สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่าหรือสี่เหลี่ยมใด

เส้นทแยงมุม คือ เส้นที่ลากจากมุมหนึ่งไปยังมุมที่อยู่ตรงข้าม
เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยม จะมี 2 เส้น

สูตร
สูตรเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยม = ผลรวมของด้านทั้ง 4
สูตรพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน × ด้าน
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง × ยาว หรือ ฐาน × สูง
พื้นที่รูปสีเหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน × สูง
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และ สี่เหลี่ยมรูปว่าว = (1/2) ×ผลคูณของเส้นทแยงมุม
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมคางหมู  = (1/2) × สูง  x ผลบวกของด้านคู่ขนาน

ตัวอย่างโจทย์
ชุดที่ 1
1. สนามหญ้าแห่งหนึ่งเป็นรูปสี่ผืนผ้า มีความกว้าง 18 เมตรและความยาว 20 เมตร
1.1)  สนามหญ้าแห่งนี้จะมีพื้นที่เท่าไหร่
วิธีทำ  พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง × ยาว = 18 ×20 = 360 ตารางเมตร

1.2) ถ้าฝนวิ่งรอบสนามหญ้าแห่งนี้ทุกวันวันละ 15 รอบ จะได้ระยะทางกี่เมตร
วิธีทำ การหาระยะที่ฝนวิ่งหาได้จาก ความยาวเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยม
เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยม = ผลรวมของด้านทั้ง 4 = 18 + 20 + 18 + 20 = 76 เมตร
ฝนวิ่งวันละ 15 รอบจะได้ระยะทาง = 76 × 15 = 1140  เมตร

2. พื้นห้องแห่งหนึ่งกว้าง 8 เมตร ยาว 10 เมตร ถ้าต้องการปูนกระเบื้องขนาด 50×50 เซนติเมตร
2.1) ต้องใช้กระเบื้องทั้งหมดกี่แผ่น
วิธีทำ  แนวคิด 1 เมตร = 100 เซนติเมตร
ความกว้าง 8 เมตร = 8 ×100 = 800 เซนติเมตร
ความยาว 10 เมตร = 10 ×100 = 1000 เซนติเมตร
พื้นห้องจะมีพื้นที่ = กว้าง×ยาว = 800 × 1000 = 800000 ตารางเซนติเมตร
กระเบื้อง1 แผ่นมีพื้นที่ 50×50 = 2500 ตารางเซนติเมตร
ต้องใช้กระเบื้อง  800000 / 2500 = 320 แผ่น

2.2) ถ้ากระเบื้องแผ่นละ 40 บาทต้องใช้เงินกี่บาท
วิธีทำ ต้องใช้เงิน 320 × 40 = 12800 บาท

ชุดที่ 2
1. สี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่ง มีด้านหนึ่งยาว 7 เซนติเมตร แล้ว
  1.1 จะมีพื้นที่ = ด้าน × ด้าน = 7 × 7 = 49   ตร.ซม.
  1.2 จะมีความยาวเส้นรอบรูป = 4×ด้าน = 4×7 = 28 ซม.

2. สี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่ง มีด้านกว้าง 4 ซม.ความยาว 8 ซม. แล้ว
  2.1 จะมีพื้นที่ = กว้าง × ยาว = 4 × 8 =  32  ตร.ซม.
  2.2 จะมีความยาวเส้นรอบรูป = 2×(กว้าง +ยาว) = 2×(4 + 8) = 2×12 = 24  ซม.

3.  ลูกเต๋าลูกหนึ่ง มีแต่ละด้าน 2 ซม. จะมีพื้นที่ผิวเท่าไหร่
วิธีทำ แต่ละหน้าของลูกเต๋า เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จำนวน 6 รูป
พื้นที่ผิวของลูกเต๋า
= 6 × พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส
= 6 × 2 × 2
= 24 ตร.ซม.

พื้นห้องกว้าง 6 เมตร ยาว 9 เมตร ถ้าการปูกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีขนาน 30 ซม. ต้องใช้กระเบื้องกี่แผ่น
วิธีทำ เปลี่ยนหน่วยให้เหมือนกันก่อน  (1 เมตร = 100 เซนติเมตร)
ห้องกว้าง 6 เมตร = 6 ×100 = 600 ซม.
ห้องยาว 9 เมตร = 9 ×100 = 900 ซม.
มีพื้นที่ = 600 × 900 = 540000  ตร.ซม.
พื้นที่ของกระเบื้อง = 30 × 30 = 900 ตร.ซม.
ต้องใช้กระเบื้องจำนวน = 540000 / 900 = 600 แผ่น