สรุปเนื้อหา เกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม
1. รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านเท่ากัน 2 ด้านเรียกว่า สามเหลี่ยมหน้าจั่ว
2. รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านเท่ากัน 3 ด้านเรียกว่า สามเหลี่ยมด้านเท่า
3. รูปสามเหลี่ยมที่มี 1 มุม เป็นมุมฉาก เรียกว่า สามเหลี่ยมมุมฉาก
4. รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมหนึ่ง เป็นมุมป้าน เรียกว่า สามเหลี่ยมมุมป้าน
5. สูตรพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม(แบบง่ายๆ) คือ (1/2) x ฐาน x สูง โดยที่ 1/2 อ่านว่าเศษ 1 ส่วน 2)
6. สูตรความยาวรูปของรูปสามเหลี่ยม คือ ผลบวกของความยาวทั้ง 3 ด้าน
7. รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มีสูตรเกี่ยวกับความยาวระหว่างด้านทั้ง 3 คือ
c2 = a2 + b2 โดยที่
c เป็นความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก หรือ ด้านที่ยาวที่สุด
a และ b เป็นความยาวด้านประกอบมุมฉาก หรือด้านสั่นทั้ง 2
8. ผลบวกของขนาดของมุมภายในของสามเหลี่ยม เท่ากับ 180 องศา หรือ 2 มุมฉาก (1 มุมฉาก เท่ากับมุม 90 องศา)
ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม
1. สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีความยาวด้านทั้ง 3 เป็น 6, 10, 12 เซนติเมตร รูปสามเลี่ยมรูปนี้มีความยาวรอบรูปเท่าไหร่
วิธีทำ ความยาวเส้นรอบรูปสามเหลี่ยม
= ผลบวกของความยาวของด้านทั้ง 3
= 6 + 10 + 12
= 28 เซนติเมตร
2. สามเหลี่ยมด้านเท่ารูปหนึ่งมีเส้นรอบรูป เท่ากับ 108 เซนติเมตร แต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยมนี้ยาวเท่าไหร่
วิธีทำ ให้แต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยมยาว x เซนติเมตร
ความยาวเส้นรอบรูปสามเหลี่ยม = ผลบวกของความยาวของด้านทั้ง 3
108 = x + x + x
108 = 3x
3x = 108
x = 108/3
x = 36
3. สามเหลี่ยมหน้าจั่วรูปหนึ่งมีเส้นรอบรูป เท่ากับ 42 เมตร มีฐานยาว 18 เมตร มีด้านประกอบมยอดยาวด้านละเท่าไหร่
วิธีทำ ให้ด้านประกอบมุมยอด m เมตร
วิธีทำ ความยาวเส้นรอบรูปสามเหลี่ยม = ผลบวกของความยาวของด้านทั้ง 3
42 = 18 + 2m
18 + 2m = 42
2m = 42 – 18
2m = 24
m = 24/2
m = 12
4. สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีแต่ละด้านยาว x + 2, x + 7, x – 3 เมตร มีเส้นรอบรูปยาว 39 เมตร
วิธีทำ ความยาวเส้นรอบรูปสามเหลี่ยม = ผลบวกของความยาวของด้านทั้ง 3
(x + 2) + (x + 7) + (x – 3) = 39
x + 2 + x + 7 + x – 3 = 39
3x + 6 = 39
3x = 39 – 6
3x = 33
x = 33 / 3
x = 11
5. รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง มีฐานยาว 14 เซนติเมตร และ สูง 18 เซนติเมตร จะมีพื้นที่เท่าไหร่
วิธีทำ สูตร พื้นที่สามเลี่ยม
= (1/2) × ฐาน × สูง
= (1/2) × 14 × 18 (ตัดทอน 2 และ 14 ด้วย 2 ก่อน)
= 7 x 18
= 126 ตารางเซนติเมตร
6. รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง มีฐานยาว 22 เซนติเมตร และ สูง 16 เซนติเมตร จะมีพื้นที่เท่าไหร่
วิธีทำ สูตร พื้นที่สามเลี่ยม
= (1/2) × ฐาน × สูง
= (1/2) × 22 × 16 (ตัดทอน 2 และ 16 ด้วย 2 ก่อน)
= 22 x 8
= 176 ตารางเซนติเมตร
7. รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง มีพื้นที่ 40 ตารางเมตร มีความสูง 10 เมตร จะมีฐานยาวเท่าไหร่
วิธีทำ สูตร พื้นที่สามเลี่ยม = (1/2) × ฐาน × สูง
แทนค่า
40 = (1/2) × ฐาน × 10
80 = ฐาน × 10 (ย้าย 2 ขึ้นไปคูณกับ 40 ก่อน)
ฐาน × 10 = 80
ฐาน = 80 / 10
ฐาน = 8 เมตร
8. รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง มีพื้นที่ 120 ตารางเมตร มีฐานยาว 30 เมตร จะมีความสูงเท่าไหร่
วิธีทำ สูตร พื้นที่สามเลี่ยม = (1/2) × ฐาน × สูง
แทนค่า
120 = (1/2) × 30 × สูง
120 = 15 × สูง (ตัดทอน 2 และ 30 ด้วย 2 ก่อน)
15 × สูง = 120
สูง = 120 / 15
สูง = 8 เมตร
9. สามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่ง มีด้านประกอบมุมฉากยาว 9 และ 12 จะมีด้านด้านประกอบมุมฉากยาวเท่าไหร่
วิธีทำ จากทฤษฎีบทปีทาโกรัส จะได้ว่า
c2 = a2 + b2
c2 = 92 + 122
c2 = 81 + 144
c2 = 225
c = 15
10. สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีมุมขนาดมุมภายในเป็น x + 15 , x + 25 และ 2x ตามลำดับ มุมที่ใหญ่ที่สุดมีขนาดกี่องศา
วิธีทำ มุมภายในของรูปสามเหลี่ยม = 180
แทนค่า
(x + 15) + (x + 25) + 2x = 180
x + 15 + x + 25 + 2x = 180
4x + 40 = 180
4x = 180 - 40
4x = 140
x = 140 / 4
x = 35
ดังนั้นแต่ละด้าน มีขนาด
x + 15 = 35 + 15 = 50
x + 25 = 35 + 25 = 60
2x = 2 x 35 = 70
มุมที่ใหญ่ที่สุดมีขนาด 70 องศา
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น