เฉลยใบงานคณิตศาสตร์ที่2

ใบงานวิชาคณิตศาสตร์ ครั้งที่ 2 (2/2555)
จงหาผลลัพธ์
1.  20 + 17 x 2 = 20 + 34 = 54
2.  16 – 54 / 6 = 16 - 9 = 7
3.  28 + (14 x 2) = 28 + 28 = 56
4.  (16 + 7) x 5 = 23 x 5 = 115
5.  30 – (4 x 8) = 30 - 32 = -2
6.  2³ + 4² - 5² = 8 + 16 - 25 = 24 - 25 = -1
7.  10³ - 8²= 1000 - 64 = 936
8.  (-2)(3) + (4)(-6) = -6 - 24 = -30
9.  (-12)(-2) + 50 = 24 + 50 = 74
10. (3 - 5)³ + 3³ = (-2)³ + 27 = -8 +27 = 19

พิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าถูกหรือผิด
1) 2 x 2 x 2 = (-2)(-2)(-2)  
   ผิด เพราะ  2 x 2 x 2 = 8  แต่  (-2)(-2)(-2) = -8
2) (-4)² = (-2)⁴
   ถูก เพราะ (-4)² = 16 และ (-2)⁴ = 16
3) 10³ = 2³ x 5³
   ถูก เพราะ  10³ = 10 x 10 x 10 =1000  และ 2³ x 5³ = 8 x 125 = 1000
4) (7 - 9)⁴ = (2)⁴
   ถูก เพราะ (7 - 9)⁴ = (-2)⁴ = 16 และ (2)⁴ = 16
5) -5 + (7 x 4) = (-5 + 7) x 4
   ผิด เพราะ -5 + (7 x 4) = -5 + 28 = 23
   แต่   (-5 + 7) x 4 = 2 x 4 = 8
6) 2 x (5 – 9) =2 x 5 – 2 x 9
   ถูก เพราะ 2 x (5 – 9) = 2 x (-4) = -8
   และ 2 x 5 – 2 x 9 = 10 - 18 = -8
เราเรียกการเขียนลักษณะนี้ว่า สมบัติการกระจายหรือการแจกแจง
7) 2⁰ = 0  ผิด เพราะ 2⁰ = 1
8) 2¹ = 2  ถูก
9) 10 x 10³ = 10⁴
   ถูก เพราะ 10 x 10³ = 10 x 1000 = 10000
   และ 10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
10) -4² = (-4)²
   ผิด เพราะ -4² = -(4 x 4 x 4 x 4) = -16
   แต่ (-4)² = (-4)(-4)(-4)(-4) = 16
11) มีจํานวนเต็มคือ 4 เพียงจํานวนเดียวเท่านั้นที่นํามายกกําลัง2 ได้ 16 (4² = 16)
   ผิด เพราะ 4² = 16 และยังมี (-4)² = 16
12) มีจํานวนเต็มคือ -3 เพียงจํานวนเดียวเท่านั้นที่นํามายกกําลัง 3 ได้ -27  ( (-3)³ = -27 )
   ถูกแล้ว

โจทย์ปัญหา
1.  แก้มมีเงิน 20,000 บาท นําไปซื้อของขวัญให้พ่อ 3 ใน 5 ของเงินที่มี ของขวัญราคากี่บาท
วิธีทำ
5 ส่วน เทียบเป็นเงิน  20000 บาท
1 ส่วน เทียบเป็นเงิน  20000 / 5 = 4000 บาท
3 ส่วน เทียบเป็นเงิน  4000 x 3 = 12000 บาท
ของขวัญราคา 12000 บาท
หรือ (3/5)?20,000 = 3?4000 = 12000

2.  ก้อยมีเงิน 21,000 บาท ซื้อของขวัญให้แม่ 3 ใน 7 ของเงินที่มี แล้วก้อยจะเหลือเงินกี่บาท
วิธีทำ
จากเงินทั้งหมด 7 ส่วน ให้แม่ไป 3 ส่วน
จะเหลือเงิน 7 - 3 = 4 ส่วน
7 ส่วน เทียบเป็นเงิน  21000 บาท
1 ส่วน เทียบเป็นเงิน  21000 / 7 = 3000 บาท
4 ส่วน เทียบเป็นเงิน  3000 x 4 = 12000 บาท
ก้อยจะเหลือเงิน 12000 บาท
หรือ (3/7)?21,000 = 3?4000 = 12000

3.  2 ใน 5 ของ 6² - 5² น้อยกว่า 1 ใน 6 ของ 40 - 2 x 8 ถูกหรือผิด
วิธีทำ ถูกเพราะ
(2/5)(6² - 5²) = (2/5)(36 - 25) = (2/5)11 = 22/5 = 4.4
(1/6)(40 - 2 x 8) = (1/6)(40 - 16) = (1/6)(24) = 4