สรุปเนื้อหา 26-5-56

สรุปเนื้อหาที่สอนวันที่ 26 พ.ค. 2556
ทฤษฎีบทปีทากอรัส
ความรู้พื้นฐานที่ควรทราบ
1. เลขยกำลัง
1) 2² = 2×2 = 4
2) 3² = 3×3 = 5
3) 5²= 5×5 = 25
4) 2³ = 2×2×2 = 8
5) 3³ = 3×3×3 = 27
6) (-2)³ = (-2)(-2)(-2) = -8
7) (-2)⁴ = (-2)(-2)(-2) (-2) = 16

2. รากที่ 2 ของจำนวนจริง
รากที่ 2 ของ 4 = 2, -2    เพราะ 2² = 4  และ (-2)² = 4
รากที่ 2 ของ 9 = 3, -3    เพราะ  3² = 9  และ (-3)² = 9

3. สมการกำลัง 2 แบบง่าย

เราเรียก ด้าน a และ b ว่า ด้านประกอบมุมฉาก หรือ  ด้านสั้น มีอยู่ 2 ด้าน

เราเรียก ด้าน c ว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก หรือ ด้านที่ยาวที่สุด

และสำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากทุกรูป จะได้ความสัมพันธ์ว่า

1)   c² = a² + b²    (สำหรับหาด้านตรงข้ามมุมฉาก)

2)   a² = c² – b²    (สำหรับหาด้านประกอบมุมฉาก)

3)   b² = c² – a²    (สำหรับหาด้านประกอบมุมฉาก)

ตัวอย่าง

1. จากรูป จงหาความยาวด้าน ด้านที่เหลือ

จากภาพ โจทย์ต้องการหาด้านตรงข้ามมุมฉาก จึงเลือกใช้ 1) 

       c² = a² + b² 

แทนค่า 

       x² = 3² + 4²

       x² = 9 + 16

       x² = 25

       x = 5
2. จากรูป จงหาความยาวด้าน ด้านที่เหลือ

จากภาพ โจทย์ต้องการหาด้านประกอบมุมฉาก จะเลือกใช้ 1) หรือ 2) ก็ได้ 

    a² = c² - b² 

แทนค่า
    m² = 10² - 6²
    m² = 100 - 36
    m² = 64
    m = 8