ตัวอย่างโจทย์คณิตศาสตร์

1. ผลต่างของ 4 เท่าของจำนวนๆหนึ่งกับ 20 เท่ากับ ผลบวกของ 10 กับ 2  เท่าของจำนวนนั้น จำนวนนั้นคือ จำนวนใด
วิธีทำ ให้จำนวนนั้นคือ x
ผลต่างของ 4 เท่าของจำนวนๆหนึ่งกับ 20 = 4x + 20
ผลบวกของ 10 กับ 2  เท่าของจำนวนนั้น = 10 + 2x
จะได้
4x + 20 = 10+2x
 4x – 2x = 10 – 20
         2x = -10
           x = -10/2
           x = -5

2.  ก้อยมีเงิน 600 บาท ซื้อสมุด 3 เล่ม แล้วเหลือเงิน 210 บาทสมุดค่าเล่มละเท่าไหร่
วิธีทำ ให้สมุดราคาเล่มละ  m   บาท
จะได้สมการคือ
600 – 3x = 210
        -3x = 210 – 600
        -3x = -390
           x = -390/ -3
           x = 130

พื้นที่และปริมาตรของรูปทรง
1. สามเหลี่ยมรูปหนึ่งฐานกว้าง 12 นิ้ว สูง 9 นิ้ว
พื้นที่ = (1/2) × ฐาน × สูง = (1/2) × 12 × 9 = 6×9 = 54 ตารางนิ้ว
2. สี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีความกว้าง 20 เมตร ยาว 24 เมตร 
2.1 มีเส้นรอบรูปยาว = 2×(กว้าง + ยาว)
   = 2×(20 + 24) = 2×44 = 88 เมตร
2.2 มีพื้นที่ = กว้าง × ยาว = 20 × 24 = 480 ตารางเมตร

3. สี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งมีพื้นที่ 16 ตารางนิ้ว
3.1 แต่ละด้านมีขนาด
  พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน × ด้าน 
     16 = ด้าน × ด้าน
4 × 4 = ด้าน × ด้าน
 ด้าน = 4
3.2 เส้นรอบรูปยาว = 4 × ด้าน = 4× 4 = 16 นิ้ว

5. สระน้ำแห่งหนึ่งมีความกว้าง 10 เมตร ยาว 14 เมตร ลึก 5 เมตร จะสามารถบรรจุน้ำได้เท่าไหร่
ปริมาตรของสระ = กว้าง × ยาว × สูง
= 10 × 14 × 5
= 700 ลูกบากศ์เมตร

หน่วยวัดต่างๆ
1. น้ำหนักของคน ใช้หน่วยเป็น กิโลกรัม
2. ขนาดของสมุด ใช้หน่วยเป็น เซนติเมตร, นิ้ว
3. ระยะทางจากกรุงเทพถึงเลย ใช้หน่วยเป็น กิโลเมตร
4. พื้นที่ของห้องเรียน ใช้หน่วยเป็น ตารางวา, ตารางเมตร
5. ขนาดหน้าจอทีวี ใช้หน่วยเป็น นิ้ว
6. น้ำหนักของข้าว ใช้หน่วยเป็น กิโลกรัม, ตัน, ถัง

โจทย์ระคน
1. ฟ้ามีเงิน 3,600 บาทไปซื้อเสื้อ คิดเป็น 2 ใน 9 ของเงินที่ฟ้ามีอยู่
1.1 เสื้อราคา = (2/9) x 3600 = 7200/9 = 800 บาท
1.2 ถ้านำเงินที่เหลือไปซื้อหนังสือ คิดเป็น 3 ใน 8 ของเงินที่เหลือ ฟ้าจะเหลือเงินกี่บาท
ฟ้าจะเหลือเงิน 3600 – 800 = 3200 บาท
นำๆไปซื้อหนังสือ 3 ใน 8
หนังสือราคา = (3/8) x 3200 = 9600/8 = 1200 บาท
ฟ้าจะเหลือเงิน 3200 – 1200 = 2000 บาท

2. โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียน 1,250 คนขาดเรียนไป 8% นักเรียนขาดเรียนกี่คน
วิธีทำ 8% ของ 1250 = (8/100) x 1250 = 10000/100 = 100 คน

3. พ่อซื้อทองมาราคา 20,000 บาท ขายไปที่ราคา 24,000 บาท พ่อมีกำไรร้อยละเท่าใด
วิธีทำ ได้กำไร 24000 – 20000 = 4000 บาท
ได้กำไรคิดเป็นร้อยละ (4000 x 100)/2000 = 20

4. ถ้าฝนเดินทางจากบ้านเดินด้วยอัตราเร็ว 40 เมตร/นาที ใช้เวลา 4 นาทีครึ่ง ตลาดอยู่ห่างจากบ้านฝนกี่เมตร
จาก  อัตราเร็ว 40 เมตร/นาที หมายถึง
1 นาที ฝนเดินทางได้ 40 เมตร
4 นาทีครึ่ง ฝนเดินทางได้ 40 x 4.5 = 160 เมตร
หรือ ใช้สูตร ระยะทาง = อัตรเร็ว x เวลา
จะได้  ระยะทาง 40 x 4.5 = 160 เมตร

5. พ่อเดินด้วยอัตราเร็ว 50 เมตรต่อนาที ถ้าบ้านกับร้านค้าอยู่ห่างกัน 1.5 กิโลเมตร พ่อต้องใช้เวลาเดินกี่นาที
จาก  อัตราเร็ว 50 เมตร/นาที หมายถึง
ระยะทาง 50 เมตร ต้องใช้เวลา 1 นาที
ระยะทาง 1 เมตร ต้องใช้เวลา 1/50 นาที
ระยะทาง 1.5 กิโลเมตร(1500 เมตร) ต้องใช้เวลา 1/50 นาที
 = (1/50) x 1500 = 1500 / 50 = 30 นาที

คณิตศาสตร์-รูปสามเหลี่ยม

สรุปเนื้อหา เกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม
1. รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านเท่ากัน 2 ด้านเรียกว่า สามเหลี่ยมหน้าจั่ว
2. รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านเท่ากัน 3 ด้านเรียกว่า สามเหลี่ยมด้านเท่า
3. รูปสามเหลี่ยมที่มี 1 มุม เป็นมุมฉาก เรียกว่า สามเหลี่ยมมุมฉาก
4. รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมหนึ่ง เป็นมุมป้าน เรียกว่า สามเหลี่ยมมุมป้าน
5. สูตรพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม(แบบง่ายๆ) คือ  (1/2) x ฐาน x สูง  โดยที่ 1/2 อ่านว่าเศษ 1 ส่วน 2) 
6. สูตรความยาวรูปของรูปสามเหลี่ยม คือ ผลบวกของความยาวทั้ง 3 ด้าน
7. รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มีสูตรเกี่ยวกับความยาวระหว่างด้านทั้ง 3 คือ
     c² = a² + b²   โดยที่
   c เป็นความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก หรือ ด้านที่ยาวที่สุด
   a และ b เป็นความยาวด้านประกอบมุมฉาก หรือด้านสั่นทั้ง 2 
8. ผลบวกของขนาดของมุมภายในของสามเหลี่ยม เท่ากับ 180 องศา หรือ 2 มุมฉาก (1 มุมฉาก เท่ากับมุม 90 องศา)

ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม
1. สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีความยาวด้านทั้ง 3 เป็น 6, 10, 12 เซนติเมตร รูปสามเลี่ยมรูปนี้มีความยาวรอบรูปเท่าไหร่
วิธีทำ ความยาวเส้นรอบรูปสามเหลี่ยม
  = ผลบวกของความยาวของด้านทั้ง 3
  = 6 + 10 + 12
  = 28 เซนติเมตร
2. สามเหลี่ยมด้านเท่ารูปหนึ่งมีเส้นรอบรูป เท่ากับ 108 เซนติเมตร แต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยมนี้ยาวเท่าไหร่
วิธีทำ ให้แต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยมยาว x   เซนติเมตร
 ความยาวเส้นรอบรูปสามเหลี่ยม = ผลบวกของความยาวของด้านทั้ง 3
 108 = x + x + x
 108 = 3x
   3x = 108
    x = 108/3
    x = 36
3. สามเหลี่ยมหน้าจั่วรูปหนึ่งมีเส้นรอบรูป เท่ากับ 42 เมตร มีฐานยาว 18 เมตร มีด้านประกอบมยอดยาวด้านละเท่าไหร่
วิธีทำ ให้ด้านประกอบมุมยอด m เมตร
วิธีทำ ความยาวเส้นรอบรูปสามเหลี่ยม = ผลบวกของความยาวของด้านทั้ง 3
          42 = 18 + 2m
18 + 2m = 42
        2m = 42 – 18
        2m = 24
          m = 24/2
          m = 12
4. สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีแต่ละด้านยาว  x + 2, x + 7, x – 3 เมตร มีเส้นรอบรูปยาว 39 เมตร
วิธีทำ  ความยาวเส้นรอบรูปสามเหลี่ยม = ผลบวกของความยาวของด้านทั้ง 3
(x + 2) + (x + 7) + (x – 3) = 39
       x + 2 + x + 7 + x – 3 = 39
                             3x + 6 = 39
                                   3x = 39 – 6
                                   3x = 33
                                     x = 33 / 3
                                     x = 11

5. รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง มีฐานยาว 14 เซนติเมตร และ สูง 18 เซนติเมตร จะมีพื้นที่เท่าไหร่
วิธีทำ สูตร พื้นที่สามเลี่ยม
= (1/2) × ฐาน × สูง
=  (1/2) × 14 × 18    (ตัดทอน 2 และ 14 ด้วย 2 ก่อน)
= 7 x 18
= 126 ตารางเซนติเมตร

6. รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง มีฐานยาว 22 เซนติเมตร และ สูง 16 เซนติเมตร จะมีพื้นที่เท่าไหร่
วิธีทำ สูตร พื้นที่สามเลี่ยม
= (1/2) × ฐาน × สูง
= (1/2) × 22 × 16    (ตัดทอน 2 และ 16 ด้วย 2 ก่อน)
= 22 x 8
= 176 ตารางเซนติเมตร

7. รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง มีพื้นที่ 40 ตารางเมตร มีความสูง 10 เมตร จะมีฐานยาวเท่าไหร่
วิธีทำ สูตร พื้นที่สามเลี่ยม = (1/2) × ฐาน × สูง
แทนค่า
             40 = (1/2) × ฐาน × 10
             80 = ฐาน × 10    (ย้าย 2 ขึ้นไปคูณกับ 40 ก่อน)
  ฐาน × 10 = 80
          ฐาน = 80 / 10
          ฐาน = 8  เมตร

8. รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง มีพื้นที่ 120 ตารางเมตร มีฐานยาว 30 เมตร จะมีความสูงเท่าไหร่
วิธีทำ สูตร พื้นที่สามเลี่ยม = (1/2) × ฐาน × สูง
แทนค่า
120 = (1/2) × 30 × สูง
120 = 15 × สูง   (ตัดทอน 2 และ 30 ด้วย 2 ก่อน)
15 × สูง = 120
สูง = 120 / 15
สูง = 8  เมตร

9. สามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่ง มีด้านประกอบมุมฉากยาว 9 และ 12 จะมีด้านด้านประกอบมุมฉากยาวเท่าไหร่
วิธีทำ จากทฤษฎีบทปีทาโกรัส จะได้ว่า
c² = a² + b²
c² = 9² + 12²
c² = 81 + 144
c² = 225
c = 15

10. สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีมุมขนาดมุมภายในเป็น x + 15 , x + 25 และ  2x ตามลำดับ มุมที่ใหญ่ที่สุดมีขนาดกี่องศา
วิธีทำ  มุมภายในของรูปสามเหลี่ยม = 180
แทนค่า
 (x + 15) + (x + 25) + 2x = 180
      x + 15 + x + 25 + 2x = 180
                          4x + 40 = 180
                                  4x = 180 - 40
                                  4x = 140
                                    x = 140 / 4
                                    x = 35
ดังนั้นแต่ละด้าน มีขนาด
x + 15 = 35 + 15 = 50
x + 25 = 35 + 25 = 60
2x = 2 x 35 = 70
มุมที่ใหญ่ที่สุดมีขนาด 70 องศา

คณิตสาสตร์-เศษส่วน

ตอนที่เรามาสลับฉาก...ดูตัวอย่างการคำนวณขั้นพื้นฐานของเศษส่วนกันบ้าง

นักศึกษาสามารถหาความรู้เพิ่มเติมได้ที่ www.kruteeworld.com เรื่อง เศษส่วน

คณิตศาสตร์-จำนวนลบ

ต่อไปนี้เป็นเนื้อที่ครูทำเพิ่มเติมให้นักศึกษาอ่านเพิ่มเติม ขอให้อ่านและทำความเข้าใจกับตัวอย่างต่างๆด้วยตัวเองหากมีจุดที่ไม่เข้า จดคำถามไว้แล้วนำไปถามที่ศรช. ของเราหรือฝากคำถามไว้ที่ ความคิดเห็นที่อยู่ด้านล่างของบทความนี้

การคำนวนเกี่ยวกับจำนวนลบ
ขอให้นักศึกษาสังเกตตัวอย่างต่างๆ ต่อไปนี้
ตัวอย่างที่1 เริ่มรู้จักกับจำนวนลบ
1) 5 - 4 = 1
2) 5 - 5 = 0
3) 5 - 6 = -1
4) 5 - 7 = -2
5) 5 - 9 = -4
6) 5 - 16 = -11
10) 8 - 13 = -5
12) 14 - 30 = -16
13) 37 - 82 = -35
14) 19 - 100 = -81

ตัวอย่างที่ 2  
1) -2 + 5 = 3
2) -7 + 1 = -6
3) -5 + 5 = 0
4) -9 + 14 = 5
5) -12 + 7 = -5
6) -26 + 17 = -9
7) -35 + 46 = 11
8) -57 + 23 = -34
9) -80 + 92 = 12
10) -100 + 126 = 26

ตัวอย่างที่ 3
1) -3 - 5 = -8
2) -6 -1 = -7
3) -4 - 9 = -13
4) -8 - 19 = -27
5) -25 - 36 = -61
6) -17 - 33 = -50
7) -47 - 18 = -65
8) -50 - 60 = -110
9) -100 - 100 = -200
10) -125 - 245 = -370

ตัวอย่างที่ 4
1) -(-3) = 3
2) -(+3) = -3
3) +(-3) = -3
4) -(-5) = 5
5) -(-6) + (-4) = 6 - 4 = 2
6) -(-7) - (+7) = 7 - 7 = 0
7) -(-15) - 18 = 15 - 18 = -3
8) 13 -(-9 ) = 13 + 9 = 22
9) 18 -(+11) = 18 - 11 = 7
10) -15 + (-9) = -15 - 9 = -24
11) -40 -(-23) = -40 + 23 = -17
12) -(-35) + 7 = 35 + 7 = 42

ตัวอย่างที่ 5 การคูณและหารจำนวนลบ
สิ่งที่ต้องทราบ
  1. (-3)(-4) = (-3)x(-4) อ่านว่า ลบสามคูณลบสี่
  2. ขอให้สังเกตจำนวนเครื่องหมายลบ
  3. ในที่นี้จะใช้เครื่องหมายทับ แทนเครื่องหมายหาร

1) (-3)(-4) = 12
2) 3 x (-4) = -12
3) (-3) x 4 = -12
4) (-3) x 0 = 0
5) (-4)(-2)(-1) = -(4x2x1) = -8
6) 7x(-3) x 4 = -(7x3x4) = -84
7) (-2)x(-5)x3 = 2x5x3 = 30
8) (-2)(-2)(-2)(3) = - 2x2x2x3 = -24
9) (-1)x5x(-4)x7 = 1x5x4x7 = 140
10) 11x2x3x(-1) = -11x2x3x1 = -66
11) -20 / 5 = -4    อ่านว่า ลบยี่สิบหารด้วยห้า
12) 20 / (-5) = -4  อ่านว่า ยี่สิบหารด้วยลบห้า
13) -20 / (-5) = 4  อ่านว่า ลบยี่สิบหารด้วยลบห้า
14) -36 / 4 = -9

ตัวอย่างที่ 6
1) -(-8) x 5 = 8x5 = 50
2) -(-3) x 2 = 3x2 = 6
3) -(-5) x 7 = 5x7 = 35
4) -(-2) x (-5) = 2x(-5) = -10
5) -(-12) x (-3) = 12x(-3) = -36
6) -(-40) / (-4) = 40/(-4) = -10
7) -(-48) / (-8) = 48/(-6) = -8
8) -(-54) / (-6) = 54/(-6) = -9

ตัวอย่างที่ 7
1) [(-5) + (-4)] x (-2) = [-5-4]x(-2) = (-9)x(-2) = 18
2) [(-6) + (-2)] x (-3) = [-6-2]x(-3) = (-8)x(-3) = 24
3) [(-4) - (-6)] x (-3) = [-4+6]x(-3) = 2x(-3) = -6
4) [9 - (-2)] x (-4) = [9+2]x(-4) = 11x(-4) = -44
5) [17 + (-5)] x (-6) = [17-5]x(-6) = 12x(-6) = -72
6) [25 + (-7)] / (-3) = [25-7] / (-3) = 18 /(-3) = -6
7) [40 + (-20)] / (-5) = [40-20] / (-5) = 20 /(-5) = -4

ตัวอย่างที่ 8 ลำดับของการคำนวณ
1) (-5)x3 -(-4) = -15 + 4 = -11
2) (-7)x2 -(-9) = -14 + 9 = -5
3) (-6)x4 -(-7) = -24 + 7 = -17
4) (-3)x9 +(-4) = -27 - 4 = -31
5) (-10)x4 +(-28) = -40 -28 = -68
6) -9 + (-4)x(-2) = -9 +8 = -1
7) -7 + 8x(-2) = -7 - 16 = -23
8) -(-10) + (-7)x2 = 10 - 14 = -4
9) -(-30) - 4x(-6) = 30 + 24 = 54
10) 37 - (-3)x8 = 37 + 24 = 61

ตัวอย่างที่ 9
1) (-3)x5 - 2x3 = -15 - 6 = -21
2) -7x(2) - 5x(-4) = -14 +20 = 6
3) (-4)x(-6) +(-3)x9 = 24 - 27 = -3
4) (-11)x3 + 2x3x(-4) = -33 - 24 = -57
5) 6x(-7) - (-2)x5 = -42 + 10 = -32
6) -40 / 5 + 24/(-6) = -8 - 4 = -12
7) 16 / (-4) + (-7)x5 = -4 -35 = -39
8) -9 + (-3)x4 -(-8)x(2)= -9 -12 +16 = -21 + 16 = -5
9) 10 - 5x(-7) -6x(-6) = 10 + 35 - 36 = 45 - 36 = 9
10) [3x(-9) - 8] -(-12) = [-27 - 8] +12 = -35 + 12 = -23
11) [18-(-3)] x [2x(-3)] = [18+3] x [-6] = 21x(-6) = -126
12) [(-4)x3 + 6] + (-5)x5 = [-12+6] -25 = -6 - 25 = -31

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์-2

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ที่สอนวันที่ 25 พ.ย. 2555
สำหรับผู้ที่สนใจ สามารถไปดาวน์โหลดเอกสารเรื่องนี้ ได้ที่ http://kruteeworld.siamvip.com/B000000004-กศน..xhtml

ทบทวนพื้นฐานการคำนวณ ตอนที่2
การคูณจำนวนลบ
เรามีหลักการในการคูณ-หารจำนวนลบ เรามีหลักการคิดคำนวณ ง่ายๆ 2 ขั้นคือ
1. ให้นับจำนวนเครื่องหมายลบ ก่อน โดยที่
  ถ้า จำนวนเครื่องหมายลบ เป็นจำนวนคู่ คำตอบจะมีเครื่องหมายบวก หรือ ไม่มีเครื่องหมาย
  ถ้า จำนวนเครื่องหมายลบ เป็นจำนวนคี่ คำตอบจะมีเครื่องหมายลบ
2. คูณตัวเลขที่มีตามปกติ

ตัวอย่าง
1) (-5)(3) = -15      มีเครื่องหมายลบ 1 อัน เป็นจำนวนคี่
2) (-5)(-3) = 15      มีเครื่องหมายลบ 2 อัน เป็นจำนวนคู่
3) (-3)(-2)(-4) = -24      มีเครื่องหมายลบ 3 อัน เป็นจำนวนคี่
4) (6)(-2)(5) = -60         มีเครื่องหมายลบ 1 อัน เป็นจำนวนคี่

5) (-2)² = (-2)(-2)= 4     มีเครื่องหมายลบ 2 อัน เป็นจำนวนคู่
   อ่านว่า -2 ทั้งหมดยกกำลัง 2 หมายถึง -2 คูณกัน 2 ตัว

6) (-2)³ = (-2)(-2)(-2) = -8    มีเครื่องหมายลบ 3 อัน เป็นจำนวนคี่
   อ่านว่า -2 ทั้งหมดยกกำลัง 3 หมายถึง -2 คูณกัน 3 ตัว

7) (-2)⁴ = (-2)(-2)(-2)(-2) =16     มีเครื่องหมายลบ 4 อัน เป็นจำนวนคู่
   อ่านว่า -2 ทั้งหมดยกกำลัง 4 หมายถึง -2 คูณกัน 4 ตัว

8) (-2)⁵ = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32     มีเครื่องหมายลบ 5 อัน เป็นจำนวนคี่
  อ่านว่า -2 ทั้งหมดยกกำลัง 5 หมายถึง -2 คูณกัน 5 ตัว

9) (-4)² = (-4)(-4) = 16     มีเครื่องหมายลบ 2 อัน เป็นจำนวนคู่
  อ่านว่า -4 ทั้งหมดยกกำลัง 2 หมายถึง -4 คูณกัน 2 ตัว

10) (-4)³ = (-4)(-4)(-4) =-64    มีเครื่องหมายลบ 3 อัน เป็นจำนวนคี่
  อ่านว่า -4 ทั้งหมดยกกำลัง 3 หมายถึง -4 คูณกัน 3 ตัว

11) (-5)² = (-5)(-5) =25     มีเครื่องหมายลบ 2 อัน เป็นจำนวนคู่
  อ่านว่า -5 ทั้งหมดยกกำลัง 2 หมายถึง -4 คูณกัน 2 ตัว

12) (-5)³ = (-5)(-5)(-5) = -125   มีเครื่องหมายลบ 3 อัน เป็นจำนวนคี่
  อ่านว่า -5 ทั้งหมดยกกำลัง 3 หมายถึง -4 คูณกัน 3 ตัว

หมายเหตุ การเขียนเครื่องหมายวงเล็บติดกัน (9)(-3) = (9)x(-3) อ่านว่า 9 คูณ -3
ตัวอย่างเพิ่มเติม
1)  3² – 2² = 3x3 – 2x2 = 9 – 4 = 5
2)  5² + 4² = 5x5 – 4x4 = 25 + 16 = 41
3)  4² – 3³ = 4x4 – 3x3x3 = 16 – 29 = -13
4)  (-4)² – 2⁴ = (-4)x(-4) – 2x2x2x2 = 16 – 16 = 0
5)  7² – (-10)² = 7x7 – (-10)x(-10) = 49 – 100 = -51
6)  (-2)²(-3) = (-2)(-2)(-3) = -12
7)  (-4)(-2)³ = (-4)(-2)(-2)(-2) = 32
8)  (-5)²(-2) = (-5)(-5)(-2) = -50
9)  (3)²(-5) = (3)(3)(-5) = -45
10)  (-10)²(-3) = (-10)(-10)(-3) = -300
11)  (-2)²(-1)(9) = (-2)(-2)(-1)(9) = -36
12)  (5)²(-6) = (-5)(-5)(6) = -150

ตัวอย่างโจทย์คณิตศาสตร์

ส่วนนี้เป็นตัวอย่าง โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์แบบง่ายๆ
ที่นำมาใช้สอนเมื่อวันที่ 15 ก.ค. 2555

นักศึกษาและผู้ที่สนใจสามารถอ่านเพิ่มเติมได้ที่
http://kruteeworld.siamvip.com/B000000016-ตัวอย่างการทำโจทย์.xhtml